Определение скорости и ускорения при векторном способе задания движения.

При векторном способе задания движения положение движущейся точки в каждый момент времени определяется радиус-вектором который является функцией времени При перемещении точки ее радиус-вектор получает приращение . Отношение вектора перемещения к промежутку времени , в течение которого совершается это перемещение, представляет собой вектор средней скорости движения точки: .

В ектор скорости точки в данный момент времени равен производной от радиус-вектора точки по времени:

Вектор скорости точки направлен по касательной к траектории в сторону движения точки.

Допустим, что в начальный момент точка имеет скорость , а спустя время получает приращение . Разделив приращение на промежуток времени , получим вектор среднего ускорения этой точки за этот промежуток времени . Вектор ускорения точки равен первой производной от скорости или второй производной от радиус-вектора точки по времени.

Вектор ускорения направлен по касательной к годографу скорости — геометрическому месту концов векторов скорости движущейся точки, отложенных от одной и той же произвольной точки пространства.