Формы уравнений равновесия плоской системы сил

Для сил, произвольно расположенных на плоскости, имеются два условия равновесия:

Два условия равновесия сил, произвольно расположенных на плоскости, можно выразить в виде системы трех уравнений:

Эти уравнения называются основными уравнениями равновесия плоской системы сил. Центр моментов и направление осей координат для этой системы уравнений можно выбирать произвольно.

Существует и две другие системы трех уравнений системы сил.

При этом в системе ось u не должна быть перпендикулярна прямой проходящей через точки A и B.

Так как главные моменты системы сил относительно двух центров равны нулю, то рассматриваемая система сил не приводится к паре сил. Проекция равнодействующей на любую ось равна сумме проекций составляющих сил, т.е. следовательно, предполагаемая равнодействующая Таким образом, система сил не приводится ни к паре сил, ни к равнодействующей, а, следовательно, уравновешивается.

где точки A, B, C не лежат на одной прямой. В этом случае силы не приводятся к паре сил, так как главные моменты сил относительно трех центров равны нулю. Силы не приводятся и к равнодействующей, так как если она существует, то линия ее действия не может пройти через три точки не лежащие на одной прямой. Таким образом, система сил не приводится ни к паре сил, ни к равнодействующей, а, следовательно, уравновешивается.

11. Yandex.RTB R-A-252273-3
    Содержание

    • Основные понятия статики
    • Аксиомы статики
    • Связи и их реакции
    • Момент силы относительно точки и оси
    • Главный вектор и главный момент системы сил
    • Теорема Пуансо
    • Частные случаи приведения произвольной плоской системы сил к центру
    • Частные случаи приведения произвольной пространственной системы сил к центру
    • Уравнения равновесия различных систем сил
    • Формы уравнений равновесия плоской системы сил
    • Центр параллельных сил
    • Центр тяжести тела. Методы нахождения центра тяжести тела
    • Теорема Вариньона
    • Равновесие тела при наличии трения скольжения
    • Равновесие тела при наличии трения качения
    • Эквивалентные системы сил. Теория эквивалентности
    • Теория пар сил. Теоремы о парах
    • Статические инварианты и динамические винты
    • Центры тяжести простейших фигур
    • Фермы. Методы расчета ферм
    • Статически определенные и неопределенные задачи
    • Сила трения. Законы трения
    • Основные понятия кинематики. Скорость точки. Ускорение
    • Основные задачи кинематики точки и тела
    • Векторный, координатный и естественный способ задания движения точки
    • Определение скорости и ускорения при векторном способе задания движения.
    • Определение скорости и ускорения при координатном способе задания движения точки
    • Определение скорости и ускорения при естественном способе задания движения точки
    • Поступательное движение тела. Задание движения. Распределение скоростей и ускорений точек тела
    • Вращательное движение. Задание движения
    • Плоскопараллельное движение. Уравнение движения плоской фигуры
    • Определение скоростей при плоскопараллельном движении

    Yandex.RTB R-A-252273-4