25. Этапы моделирования

1.Постановка экономико-математической задачи и обоснование критерия оптимальности

2.Определение перечня переменных величин и ограничений

3.Сбор информации и разработка технико-экономических коэффициентов и констант (подготовка входной информации)

4.Построение модели и её математическая запись

5.Кодирование, перенесение информации на машинные носители, решение задачи на ЭВМ

6.Анализ результатов решения, корректировка модели, повторное решение задачи на ЭВМ по скорректированной модели

7.Экономический анализ различных вариантов и выбор оптимального проекта

1.Постановка задачи

Что необходимо определить при решении задачи?

При каких основных условиях?

Какова преследуемая цель?

Соблюдение условий при разработке линейных ЭММ:

-связи и зависимости можно описать системой линейных уравнений и неравенств;

-эта система должна иметь множество решений, быть неопределенной и совместной;

-необходим критерий оптимальности, позволяющий выбрать из множества решений наилучший вариант, который математически обеспечивается отысканием экстремального значения некоторого экономического показателя, представленного в целевой функции, причем сама функция должна быть линейной:

-условие неотрицательности переменных величин.

2.Определение перечня переменных и ограничений

При моделировании экономических процессов необходимо проанализировать все возможные виды и способы производственной деятельности и принять каждый из них в качестве переменной величины, количественное значение которых требуется определить при решении ЭМЗ.

Виды и способы производственной деятельности представляют собой неделимые операции и зависят при моделировании от характера экономического процесса.

Чем они отличаются друг от друга?

1.По видам используемых ресурсов

2.По затратам на единицу продукции

3.По производимой продукции

Система переменных величин должна отвечать следующим требованиям:

1.Перечень переменных величин должен отражать характер, основное содержание моделируемого экономического процесса.

2.Число и состав переменных в каждой модели определяются вычислительными возможностями программ и конкретной ЭВМ.

3.Количество переменных величин зависит от выбора периода, который оказывает существенное влияние на степень их детализации.

4.Количество переменных зависит от того, насколько подробно в модели должны быть представлены следующие признаки:

-вид продукции;

-направление его использования;

-технология возделывания;

-степень интенсивности;

-способы, каналы и сроки производства и реализации продукции

По роли в ЭМЗ переменные можно разделить на:

1.Основные

2.Дополнительные

3.Вспомогательные

4.Искусственные

Основные переменные выражают искомые виды и способы производственной деятельности.

Дополнительные и искусственные переменные связаны с математическим аппаратом решения ЭМЗ.

Вспомогательные переменные применяются для облегчения записи условий: для моделирования условия прироста урожайности, продуктивности и т.д.

К единицам измерения переменных величин предъявляются следующие требования:

1.Целесообразно выбирать одинаковые единицы измерения по однотипным группам переменных.

2.Единицы измерения не должны затруднять анализ оптимального решения и вызывать дополнительные расчеты.

3.Технико-экономические коэффициенты нецелесообразно представлять слишком большими или слишком малыми числами.

Ограничение ЭМЗ это математическое выражение, связывающее переменные в виде равенств или неравенств.

Все ограничения, налагаемые на переменные величины, образуют систему ограничений задачи.

По своей роли в модели ограничения подразделяются на:

1.Основные

2.Дополнительные

3.Вспомогательные

Основные ограничения выражают главные, наиболее существенные условия задачи. Они накладываются на все или большинство переменных модели.

Дополнительные ограничения накладываются на небольшое количество переменных величин или отдельные переменные.

Вспомогательные ограничения вводят для облегчения разработки числовой модели, обеспечения правильной формулировки экономических требований. Самостоятельного экономического значения не имеют.(условия пропорциональности)

Размерность каждого ограничения определяется размерностью его правой части-bi.

Любая модель включает три группы ограничений:

1.По использованию производственных ресурсов (как правило, основные ограничения)

2.По заданному объему выполняемых работ или производству продукции (в основном дополнительные ограничения)

3.По соотношениям между переменными величинами (как дополнительные, так и вспомогательные ограничения)

При составлении системы ограничений необходимо учитывать следующие обстоятельства:

1.Объем дефицитных производственных ресурсов во многом предопределяет масштабы развития производства в предприятии.При решении на максимизируемые критерии введение условий по использованию ограниченных производственных ресурсов обязательно. Иначе- неограниченное решение.

2.При решении на минимизируемые критерии оптимальности обязательным является включение условий по заданным объемам производства или работ. Иначе-нулевое решение.

3.Включение третьей группы условий –соотношения между переменными-необходимо независимо от того, являются ли критерии оптимальности максимизируемыми или минимизируемыми

3.Сбор информации и разработка ТЭК.(aij,Cj,bi)

ТЭК подразделяются на 3 группы:

1.Удельные нормативы затрат или выхода продукции

2.Коэффициенты пропорциональности

3.Коэффициенты связи

4.Построение модели и ее математическая запись

Формы:

1.Развернутая

2.Сокращенная

3.Табличная

5.Решение ЭМЗ

Решением называется совокупность значений переменных величин

Виды решений:

1.Возможные(базисные)

2.Допустимые (опорные)

3.Оптимальные

Возможным (базисным) называется такое решение, которое удовлетворяет системе ограничений задачи, но не удовлетворяет условиям неотрицательности переменных величин.

Допустимым (опорным) называется такое решение, которое удовлетворяет и системе ограничений и условиям неотрицательности переменных величин.

Оптимальным называется такое опорное решение, при котором достигается максимальное или минимальное значение целевой функции.