47. Алгоритм симплексного метода решения задач при принятии управленческих решений
Запись исходного опорного решения- проверка исходного опорного решения по критерию оптимальности- запись оптимального решения, либо переход к лучшему опорному решению и проверка его на оптимальность.
Решение – совокупность значений переменных величин. Виды решений: базисные (возможные), опорные (допустимые), оптимальные.
Базисным решением называется такое решение, при котором значения переменных величин удовлетворяют системе ограничений задачи, но могут не удовлетворят условиям неотрицательности переменных величин.
допустимые или опорные решения – при котором значения переменных величин как системе ограничений, так и условию неотрицательности переменных величин.
Оптимальным решением называется такое допустимое решение, при котором достигается макс. или мин. решение целевой функции.
Базис системы-линейно-независимые векторы между собой.
Если задача решается на максимум, то все оценки должны быть неотрицательными, если на мин., то не положительными.
Выбирается разрешающий столбец по наименьшей отрицательной оценке. Находится симплексное отношение – это отношение неотрицательных свободных членов ограничений к строго положительным элементам разрешающего столбца. Выбирается разрешающая строка по наименьшему симплексному отношению. На пересечении разрешающей строки и разреш.. столбца находится разреш. элемент.
С разрешающим элементом производятся симплексные преобразования однократного замещения. Из базиса выводится базисная переменная величина, соответствующая разрешающей строке, а вводится свободная переменная величина, соответствующая разрешающему столбцу. На месте разрешающего элемента ставится 1, все остальные элементы разрешающего столбца, включая оценку равны 0. Элементы разрешающей строки делятся на разрешающий элемент. Остальные элементы симплексной таблицы находятся по правилу прямоугольника: из произведения элементов, стоящих на главной диагонали вычитается произведение элементов, стоящих на побочной диагонали и делится на разрешающий элемент.
Алгоритм симплексного метода решения задач при принятии управленческих решений.
1.С-ма ограничений приводится к каноническому виду. Составляется первая симплексная таблица.
2. В последней строке симплекс-таблицы находят наименьший положительный элемент, не считая свободного члена. Столбец, соответствующий этому элементу, считается разрешающим.
3. Вычисляют отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца (симплекс-отношение). Находят наименьшее из этих симплекс-отношений, оно соответствует разрешающей строке.
4. На пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца находится разрешающий элемент.
5. Если имеется несколько одинаковых по величине симплекс-отношений, то выбирают любое из них. То же самое относится к положительным элементам последней строки симплекс-таблицы.
6. После нахождения разрешающего элемента переходят к следующей таблице. Неизвестные переменные, соответствующие разрешающей строке и столбцу, меняют местами. При этом базисная переменная становится свободной переменной и наоборот.
7. Элемент табл. 2, соответствующий разрешающему элементу табл. 1, равен обратной величине разрешающего элемента.
8. Элементы строки табл. 2, соответствующие элементам разрешающей строки табл. 1, получаются путем деления соответствующих элементов табл. 1 на разрешающий элемент,
9. Элементы столбца табл. 2, соответствующие элементам разрешающего столбца таблицы 1, получаются путем деления соответствеующ элементов таб1 на разрешающий элемент и берутся с противоположным знаком.
10.Остальныне элементы вычисляются по правилу прямоугольника :мысленно вычеркиваем прямоугольник в табл1, одна вершина которого совпадает с разрешающим элементом, а другая с элементом, образ которого мы ищем. Остальные две вершины определяются однозначно. Тогда искомый элемент из таблицы 2 будет равен соответств элементу табл 1 – дробь, в знаменателе которой стоит разрешающий элемент, а в числителе--- произведение элементов из двух неиспользованных вершин прямоугольника.
11.Как только получится таблица, в которой в последней строке все элементы отрицательны, считается, что минимум найден. Минимальное значение функции равно свободному члену в строке целевой функции, а оптимальное значение определяется свободными членами при базисных переменных.Все свободные переменные в этом случае равны нулю.
12. Если в разрешающем столбце все элементы отрицательны, то задача не имеет решения(минимум не достигается).
- 1. Основные этапы разработки упр. Решений
- 1. Подготовка к разработке управленческого решения
- 2. Разработка управленческого решения
- 3. Принятие решения, реализация, анализ результата
- 2.Подготовка к разработке упр. Решения
- 3. Разработка упр. Решения
- 4. Принятие решения, реализация. Анализ результата
- 5. Разработка упр. Решения в условиях неопределенности и риска
- 6.Источники и виды неопределенности
- 7. Риск и его разновидности
- 8. Применение науч. Подходов к разработке упр. Реш.
- 9. Системный подход к разработке упр. Решений
- 6.Непрерывность функционирования и развития;
- 7.Стремление к состоянию равновесия и устойчивости;
- 8.Стремление к дифференциации и мобильности.
- 10. Комплексный подход к разработке упр. Решений
- 11. Интеграционный подход к разработке упр. Решений
- 12. Маркетингов. Подход к разработке упр. Решений
- 13. Функциональный подход к разработке упр. Решений
- 14. Динамический подход к разработке упр. Решений
- 15. Воспроизвод. Подход к разработке упр. Решений
- 16. Процессный подход к разработке упр. Решений
- 17. Нормативный подход к разработке упр. Решений
- 18. Количественный (математический) подход к разработке упр. Решений
- 19. Административ. Подход к разработке упр. Решений
- 20. Поведенческий подход к разработке упр. Решений
- 21. Ситуационный подход к разработке упр. Решений
- 22. Понятие модели и моделирования
- 23. Классификация моделей
- 24. Система моделей и виды систем моделей
- 25. Этапы моделирования
- 26. Моделирование условий при неизменных технико-экономических коэффициентах переменных величин и заданных объемах ограничений
- 27. Моделирование условий при неизменных коэффициентах переменных величин и изменяющихся объемах ограничений
- 28. Моделирование условий по обеспечению пропорций в развитии производства
- 29. Моделирование условий при неизвестных значениях технико-экономических коэффициентов при переменных величинах по методу среднего взвешенного
- 30. Моделирование условий при неизвестных значениях технико-экономическ. Коэффициентов при переменных величинах по методу суммирования коэффициентов
- 31. Моделирование условий при неизвестных значениях технико-экономических коэффициентов при переменных величинах по методу вычитания коэффициентов
- 32. Приемы сжатия размерности экономико-математической модели
- 33. Постановка экономико-математической задачи по оптимизации структуры кормового рациона.
- Выяснение экономической сущности задач и нахождении системы переменных.
- 34. Структурная запись экономико-математической задачи по оптимизации структуры кормового рациона
- 35. Исходная информация для составления экономико-математической задачи по оптимизации структуры кормового рациона
- 38 Подготовка входной информации для экономико-математической задачи по оптимизации структуры кормопроизводства.
- 39. Анализ оптимального решения экономико-математической задачи по оптимизации структуры кормопроизводства
- 40. Моделирование условий по использованию ресурсов в экономико-математической задаче по оптимизации структуры кормопроизводства
- По балансам питательных веществ (взаимосвязь между потребностью и производством)
- 2. По балансам отдельных групп кормов.
- По оптимальным прибавкам кормов отдельных групп.
- 4. По суммарной прибавке кормов для отдельных видов животных.
- 42.Анализ оптимального решения экономико-математической задачи по оптимизации структуры кормового рациона.
- 43. Экономическое содержание дополнительных переменных величин и двойственных оценок ограничений и их роль при принятии управленческих решений
- 44. Применение графического метода решения задач при принятии управленческих решений
- 45. Возможные варианты графического метода решения задач при принятии управленческих решений
- 46.Применение симплексного метода решения задач при принятии управленческих решений.
- 47. Алгоритм симплексного метода решения задач при принятии управленческих решений
- 49. Использование теории двойственности при принятии управленческих решений.