logo search
дд

34. Структурная запись экономико-математической задачи по оптимизации структуры кормового рациона

За основные неизвестные в данной задаче принимается количество кормов, включаемых в суточный рацион.

На переменные накладываются следующие группы ограничений:

Технико-экономическими коэффициентами при основных переменных Xj в этих ограничениях являются показатели содержания питательных веществ в единице каждого вида корма, а в правой части неравенств записывается потребное количество каждого вида питательных веществ для животных.

В дополнительных ограничениях по пределам скармливания отд. видов кормов или групп кормов коэффициенты при основных неизвестных показывают содержание кормовых единиц в каждом виде корма указанной группы, а коэффициентами при вспомогательной неизвестной являются нижние и верхние границы содержания отдельных групп кормов в рационе выраженных в долях единицы.

Ограничения по включению отдельных видов кормов в состав группы кормов формулируют с использованием алгебраических преобразований.

Целевая функция (мин. себестоимости) представлена след. образом: Zmin=x1+x2+……+x10+x11+x12

Запись экономико-математической модели в структурном виде Целевая функция:

, где Cj – себестоимость или цена приобретения j-го вида корма; Xj – искомое количество j-го вида корма в составе суточного рациона.

Ограничения (условия):

  1. Питательных веществ в рационе содержится не менее необходимого количества:

, где Aij – содержание i–го питательного вещества в единице j-го вида корма; Bi – суточная потребность животного в i–ом питательном веществе.

О тдельные группы кормов включаются в рацион в зоотехнически обоснованных границах:

, где

hj , hj – соответственно минимально и максимально допустимый удельный вес h-ой группы кормов в общей питательности рациона, выраженной в кормовых единицах;

Ahj – содержание кормовых единиц в единице измерения j-го вида корма h- ой группы кормов.,

  1. В рационе соблюдаются соотношения отдельных видов кормов и кормовых добавок

, где

Wij , W'ij–коэффициенты пропорциональности между группами кормов.

  1. Вспомогательного ограничения по общему количеству кормовых единиц в единиц в рационе

, где– суммарное количество кормовых единиц в рационе. Условие неотрицательности переменных Xj >= 0, >=0