46.Применение симплексного метода решения задач при принятии управленческих решений.

Управленческие решения – это результат конкретной управленческой деятельности менеджера. Принятие решений является основой управления. Программирование в управлении можно представить как процесс распределения ресурсов. Существует ряд различных методов, основанных на идеях математического программирования, однако, наиболее широкое применение нашел метод линейного программирования.

Важность и ценность использования в экономике метода линейного программирования состоят в том, что оптимальный вариант выбирается из достаточно значительного количества альтернативных вариантов.

Метод линейного программирования в основном применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Данный вид модели наиболее распространен на промышленных предприятиях. Он заключается в том, что помогает максимизировать прибыль при наличии одного нескольких ресурсов, каждый из которых используется для производства нескольких видов товара. Обычно при решении оптимизации данного типа моделей используется Симплекс-метод. Симплексный метод является универсальным методом решения задач линейного программирования так как позволяет решить практически любую задачу,представленную в каноническом виде.Идея симплексного метода заключ в том.что начиная с некоторого опорного решения осуществляется последовательно направленное перемещение по опорным решениям системы к оптимальному опорному решению.Значение целевой функции при таком перемещении для задачи на максимум не убывает,на минимум не возрастает.Так как число опорных решений конечно,то через конечное число шагов оптимальное решение будет найдено. Симплекс-метод был разработан и впервые применен для решения задач в 1947 г. американским математиком Дж. Данцигом.

Симплексный метод в отличие от геометрического универсален. С его помощью можно решить любую задачу линейного программирования.

В основу симплексного метода положена идея последовательного улучшения получаемого решения.

Процесс применения симплексного метода предполагает реализацию трех его основных элементов:

1) способ определения какого-либо первоначального допустимого базисного решения задачи;

2) правило перехода к лучшему (точнее, не худшему) решению;

3) критерий проверки оптимальности найденного решения.

Симплексный метод включает в себя ряд этапов и может быть сформулирован в виде четкого алгоритма (четкого предписания о выполнении последовательных операций). Это позволяет успешно программировать и реализовывать его на ЭВМ. Задачи с небольшим числом переменных и ограничений могут быть решены симплексным методом вручную.