answer

63.Прямая и обратная угловые засечки. Линейная засечка.

Прямая засечка.На опорных пунктах А и В измеряют углыβ₁иβ₂между исходной стороной АВ и направлением на определяемую точку М.

Зная координаты исходных пунктов А и В (X_A, Y_A, X_B, Y_B)определяем координаты точки М:

X_M = (X_Actg β₂ + X_Bctg β₁ – Y_A + Y_B) / (ctg β₁ + ctg β₂);

Y_M = (Y_Actg β₂ + Y_Bctg β₁ + X_A – X_B) / (ctg β₁ + ctg β₂).

Для контроля измерений и вычислений координаты точки М аналогично вычисляют из треугольника, опирающегося на сторону ВС. За окончательные значения координат определяемой точки принимают среднее арифметическое.

Обратная засечка.Для вычисления координат определяемой точки М на ней измеряют углыβ₁иβ₂между направлениями на опорные пункты А, В, С. (Рис. 1.2).При этом опорные пункты нужно выбрать так, чтобы точки А, В, С, М не оказались на одной окружности.

Для определения координат точки М необходимо вычислить дирекционные углы линий АМ и ВМ по формулам:

Y_A(ctg β₂ – ctg β₁) + Y_Bctg β₁ – Y_Cctg β₂ + X_C – X_B

tg α_AM = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ;

X_A (ctg β₂ – ctg β₁) + X_Bctg β₁ – X_Cctg β₂ – Y_C + Y_B

α_BM = α_AM + β₁.

Зная координаты опорных пунктов А, В, С и дирекционные углы α_АМ и α_ВМ, вычисляем координаты точки М по формулам:

X_M = (X_Atg α_AM – X_Btg α_BM + Y_B – Y_A) / tg α_AM – tg α_BM;

Y_M = (X_M – X_A)∙tg α_AM + Y_A.

Контроль: координаты точки М определяют от других опорных пунктов, например В, С, D (см. Рис. 1.2). При этом измеряют другую пару углов и вычисляют координаты точки М по формулам (3). За окончательное значение координат принимается среднее арифметическое двух определений.

Содержание