72.Аналитические способы проектирования границ земельных участков.

Аналитический способ применяют для вычисления площадей землепользований, полей севооборотов, когда по границам их проложены теодолитные ходы и полигоны, а также при обмене ценных в хозяйственном отношении усадебных, садовых и других участков.

Аналитический способ определения площадей - это такой способ, при котором площади вычисляют по результатам измерений линий углов на местности с применением формул геометрии, тригонометрии аналитической геометрии. Например, при учете площадей, занятых строениями, усадьбами, площадей вспашки, посева, при отводе мелких участков. Их разбивают на простейшие геометрические фигуры, преимущественно треугольники, прямоугольники, реже трапеции. Площади участков определяют как суммы площадей отдельных фигур, вычисленных по линейным элементам (высотам и основаниям) по общеизвестным формулам геометрии. При учете вспашки, посева, уборки урожая площади определяют также по длине маршрута и ширине его захвата.

Если по границам участка проложен теодолитный ход, то площадь всего участка или части участка можно вычислить по следующим формулам:

2P = ?Xk×(Yk+1-Yk-1),

2P = ?Yk×(XК-1-Xk+1), (1)

где XК и YК - координаты текущей точки,

ХК-1 и YK-1 - координаты предыдущей точки,

ХК+1 и YK+1 - координаты последующей точки.

Площадь геометрических фигур вычисляют по формулам:

Треугольник:

Площадь определяют по двум сторонам S1

и S2, и углу между ними.

P = S1*h,

где h = S2*sin2,

P = S1*S2* sin2.

Четырехугольник:

2P = S1*S2* sin1 + S2*S3* sin2 + S1*S3* sin(1 + 2 - 180)

Трапеция:

2P = (a + b)*h