1.1 Критерии оптимальности

Решение экономико-математической задачи связано с поиском варианта, отвечающего многим требованиям. С одной стороны, эти требования выражаются ограничениями задачи, описывающими особенности функционирования объекта. С другой стороны, наряду с особенностями функционирования объекта необходимо записать общие требования к решению, которые выражаются через критерий оптимальности.

Критерий оптимальности есть качественная категория, выражающая требования общества в целом и коллектива, применительно к условиям которого решается задача, к уровню эффективности использования ресурсов..

Из изложенного следует, что если на уровне народного хозяйства критерий оптимальности непосредственно определяет требования общества к решению народнохозяйственной задачи, то при уменьшении объекта хозяйствования, наряду с требованиям общества в целом следует учитывать и специфические требована коллектива, применительно к условиям которого решается задача. А это означает, что наряду с общим народнохозяйственным или глобальным, действует частный или локальный критерий оптимальности. Общий или глобальный критерий оптимальности выражает заинтересованность всего общества в эффективном использовании ресурсов. Поскольку наиболее эффективным является оптимальный план, то, следовательно, принцип оптимальности непосредственно выражает требования общества к развитию народного хозяйства.

Поскольку любая частная задача является составляющей народного хозяйства, то, следовательно, при решении частной задачи следует учитывать требования как глобального, так и локального критериев оптимальности. При этом локальный критерий оптимальности, с одной стороны, не должен противоречит требованиям глобального, а, с другой стороны, более полно учитывать особенность решаемой задачи. Подобный подход правомерен в силу того, что в рамках общей системы, т.е. народного хозяйства, имеются комплексы (агропромышленный комплекс и др.), отрасли (сельское хозяйство, промышленность и т.д.), хозяйственные формирования (научно-производственные объединения, агрофирмы и др.) и предприятия, кооперативы, которые имеют свои специфические цели и задачи. С целью их более полного выражения необходимы соответствующие частные или локальные критерии оптимальности.

Необходимо отметить, что характер взаимодействия глобального и локального критериев оптимальности исторически изменяется. При этом, чем в большей мере социально-экономическая система общества ориентирована на удовлетворение материальных и духовных потребностей человека, тем в меньшей степени возможно противоречие в требованиях глобального и локального критериев оптимальности.

Поскольку нахождение наилучшего варианта требует решения задачи, возникает необходимость количественного выражения критерия оптимальности. Количественное выражение критерия оптимальности есть целевая функция. Целевая функция выражается через показатель эффективности или посредством их объединения. Поскольку сельское хозяйство и аграрно-промышленный комплекс многокритериальны, т.е. имеют несколько целей развития, возникает необходимость в выборе одного показателя эффективности из нескольких, в наибольшей мере выражающего эти цели.

При выборе критерия оптимальности следует учитывать социально-экономический смысл этой категории. Глобальный критерий оптимальности прямо вытекает из особенностей функционирования экономики. В условиях рыночной системы хозяйствования главная особенность в развитии экономики предприятий любой формы собственности является полная ответственность за результаты деятельности. А это означает, что работа предприятия должна осуществляться в условиях самоокупаемости и самофинансирования. Подобное возможно при рентабельной работе предприятий, а это предполагает, что содержание наиболее предпочтительного критерия оптимальности ориентировано на максимизацию прибыли.

Предпосылкой использования данного критерия оптимальности является наличие оптимальных цен, т.е. базирующихся на учете действия рыночных механизмов и общественно-необходимых издержек производства.

При решении экономико-математических задач по агропромышленному комплексу, как подсистеме народного хозяйстве локальные критерии оптимальности должны учитывать общую направленность развития экономики, т.е. содержание глобального критерия. Согласование локального и глобального критериев оптимальности может осуществляться как посредством использования критерия – максимум прибыли при решении частных задач так и посредством использования других критериев непосредственно или опосредованно ориентированных на максимизацию прибыли.

При обосновании отраслевого критерия оптимальности функционирования сельского хозяйства необходимо учитывать, что система показателей эффективности этой отрасли строится на базе заданных извне (вышестоящей системой) цен на используемые ресурсы и реализуемую продукцию. Если допустить, что эта система цен оптимальна (соответствует и отражает соотношения действительных общественных издержек производства), в качестве отраслевого критерия оптимальности можно рассматривать стоимостные показатели эффективности (максимум прибыли, минимум приведенных затрат и т. д.). При заданном объеме общественно необходимой продукции и неизменных ценах снижение затрат означает соответствующее увеличение прибыли. Тогда отраслевой критерий, максимизирующий сумму прибыли, соответствует критерию минимума затрат.

Требованиям глобального критерия в наибольшей степени соответствует отраслевой критерий, минимизирующий совокупные затраты живого и овеществленного труда на производство общественно необходимого объема сельскохозяйственной продукции. Этот критерий находится также в согласии с объективной тенденцией сокращения числа занятых в отрасли, в связи с чем единственным источником дальнейшего роста производства сельскохозяйственной продукции является систематическое повышение производительности труда.

Формальным препятствием к реализации этого критерия является то, что в существующей отчетности по сельскому хозяйству не исчисляются показатели совокупных затрат живого и овеществленного труда. Поэтому в моделях функционирования отрасли все же приходится пользоваться системой стоимостных показателей эффективности (прибыль, приведенные затраты, чистый доход, рентабельность, себестоимость продукции и т. д.).

В качестве локальных критериев оптимальности па практике наиболее часто используют максимум прибыли и минимум приведенных затрат.