2. Статистические методы проверки гипотез

Часто в ходе исследований определяется существенность разницы выборочных средних, например, при оценке достоверности изменений каких-либо свойств почвы. Значимость различий оценивается двумя способами: по критерию существенности разности t-Стьюдента и по наименьшей существенной разности – НСР (в иностранной литературе: LSD – least significant difference).

Критерий t используется тогда, когда сравниваются средние двух вариантов. Если вариантов в эксперименте больше двух, лучше использовать НСР.

Оценка значимости различий по t-критерию считается обоснованной лишь в тех случаях, когда выборочные средние имеют нормальное или близкое к нему распределение. Критерий t представляет собой отношение величины разницы средних двух выборок к ее ошибке – S_d: t = d / S_d.

d = x₁ – x₂ ; S_d = √S²_x1 + S²_x2

Если фактические значение критерия больше теоретического значения: t_факт ≥ t_теор, то разница между вариантами существенна. Если t_факт < t_теор, то различия между выборочными средними несущественны и находятся в пределах ошибки (колебаний) признака.

НСР – величина, показывающая границу предельным случайным отклонениям ошибки разности между выборочными средними. Рассчитывается: НСР = t₀₅× S_d, где t₀₅ – критерий Стьюдента при 95% уровне вероятности и числе свободы ν = n₁ + n₂ – 2; S_d – ошибка разности d между выборочными средними. Если разница d < НСР, то разница между средними не существенна, если d ≥ НСР, то разница признается существенной или достоверной.

Проверка достоверности различий между сравниваемыми вариантами определяется при помощи компьютерных статистических программ, в т.ч. Excel.