5. Закономерности распределения выборочных наблюдений

Под распределением выборочных наблюдений следует понимать распределение относительно средней арифметической ( ).

Различают: 1. Эмпирическое распределение

2. Теоретическое распределение.

Эмпирическое распределение – это распределение данных, полученных в опыте. Основными характеристиками эмпирического распределения считаются и S.

Под эмпирическим распределением понимают распределение данных, которое подчиняется определенным математическим закономерностям.

В основе эмпирического распределения лежит математическая закономерность больших чисел. Сущность его – чем больше наблюдений, тем больше погашаются погрешности отдельных наблюдений. В итоге – результаты наблюдений получаются более точными.

Теоретическое распределение включает 6 видов распределения:

1. Нормальное распределение (распределение Гаусса)

2. t – распределение Стьюдента

3. Биноминальное распределение

4. F – распределение (Фишера)

5. х² – ( «хи» квадрат распределение)

6. Распределение Паусона

Нужно обязательно знать первых два!

Нормальное распределение – проявляется при числе наблюдений n 20-30. Критерием этого распределения берут1S; 2S; 3S. Каждому критерию соответствует определённая закономерность:

1. 1S = 68,3 % всех наблюдений

2. 2S = 95,5 % всех наблюдений

3. 3S = 99,7 % всех наблюдений

Величину 3S – называют предельной величиной отдельного наблюдения

t – распределение Стьюдента

Проявляется при небольшом числе наблюдений (n 20)

Его смысл: При небольшом числе наблюдений мы получаем результаты более близкие по значению и редко эти значения сильно отличаются между собой (урожай по повторностям мало различается).

- = где =t d = t

- средняя генеральной совокупности - = t – средняя выборки

t – показывает во сколько раз разность превышает свою ошибку.