2.5 Расчет вала шнека на изгиб и кручение

Определим вес шнека:

Gш= mш*g = сш*Vш*g; H

Где: с - плотность материала шнека, кг/м3

V - объём шнека

Объём вала шнека:

где: b - толщина стенки вала, b = 5 мм.

Объем одного витка:

Объем всей ленты:

Vл = n * Vвитка ; м3

Vл =387,5 * 1,57 * 10-5 = 6,1 * 10-3 (м3)

Gш = сш *(Vл+Vв) * g = 7*(6.1 + 0.092) * 104 = 6867 (H)

Проверим вал шнека по допускаемым напряжениям на изгиб и кручение в виду большой длины шнека принимаем еще две промежуточные опоры (рис.11).

1) Построим эпюры изгибающих моментов от внешней нагрузки.

ферма животноводческий кормораздатчик механизация

а - схема действия сил; б - эпюры изгибающих моментов от внешних нагрузок для основной схемы; в - эпюра изгибающих моментов от опорных моментов; г - суммарная эпюра изгибающих моментов; д - эпюра поперечных сил; е - эпюра крутящего момента.

Рисунок 11. Эпюры сил и изгибающих моментов. Участок -1 - 1:

Составим уравнение 3-х моментов для опоры О.

Полагаем n = 0; тогда

?n = ?0 = -1/2*(-0,13)*0,1 = 0,01

?n+1 = ?1 = 1/2*4,27*12,1 = 25,83

вn-1 = в = 1/3* l= 4.13(м)

аn = а0 = 2/3*а = 0,07(м)

- опорные моменты;

- длины пролетов;

- площадь эпюр изгибающих моментов;

- расстояние от центров тяжести до сечения.

25 * M0 + 12.4 M1 = -51,66

Запишем уравнение 3-х моментов, n = 1; тогда:

Эпюры на рисунке б одинаковы для участков 1 - 2; 2 - 3; 3 - 4; 4 - 5. n = 2; тогда

n = 3; тогда:

?n = ?3 = 26.91; ?n+1 = ?4 = 26.91

n = 4; тогда:

2)Решим систему уравнений и найдем значения: М-1 М0; М1; М2; М3; М4; М5.

Составим систему уравнений:

Делим все члены системы уравнений на 12,4.

Заменяем в (2) М1 и в (4) М3.

В (3) выразим все через М4

М2 = 39,06+15*(-2,73) = -1,89(кН*м)

М0 = (-1,89-1,83)/7,03 = -0,53(кН*м)

М3 = -13,02-4*(-2,73) = -2,01(кН*м)

М1 = -4,17-2,02*(-0,53) = -3,1(кН*м)

м5 = 0(кН*м)

М-1 = 0(кН*м)

По найденным данным рисунок В.

3) Построим суммарную эпюру б) и в).

М0У = 0,13-0,53 = -0,66(кН*м); М1У= -3,1(кН*м)

4) Найдём реакции опор.

Для опоры 1:

Для опоры 2:

1,74

Для опоры 3:

-FH*(a+3*l)+Y0*3*l+G*2.5*l+2*Y1*l-3/2*G*l+Y2*l-G*l/2=M3>Y2=(M3+

+FH*(a+3*l)-3*Y0*l+4.5*G*l-2*G*l)/l = (-2.01+1.3*(0.1+3*12.4)-3*1.76*12.4-2*1.74*12.4+4.5*1.4*12.4)/12.4 = 1.29 (kH.)

Для опоры 4:

Для опоры 5:

Для опоры 6:

5)Проверка:

6)Построим эпюру крутящих моментов.

6) Построим эпюру крутящих моментов.

7) Найдем диаметр вала по формуле:

dв = (Mred/(0.1[у])-1/3 , м

где: Mred - максимальный общий момент в сечении, Н/м

[у] - предел прочности ([у] = 160*106 Па)

Опасным сечением является сечение 1, так как М максимальный.

Принимаем диаметр вала ёв=30(мм.)