3 Расчёт перспективного удоя молока от 1 коровы

Изучение закономерностей развития социально-экономических явлений создают базу для прогнозирования, то есть для определения ориентировочных размеров явлений в будущем.

Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Любой метод прогнозирования предполагает, что та или иная закономерность развития, действовавшая в прошлом, сохранится и в прогнозируемом будущем, то есть прогноз основан на экстраполяции (распространении) этой закономерности на будущее. Поэтому надёжность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения, а также от того, насколько точно удалось охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность.

При прогнозе будем рассматривать уравнение параболы второго порядка вследствие того, что среднее квадратическое отклонение, полученное при выравнивании по параболе меньше, чем при выравнивании по прямой, что означает, что парабола более точно воспроизводит характер изменения удоя молока от 1 коровы за анализируемый период, а следовательно и в будущем.

Рассчитаем интервальный (доверительный) прогноз уровня динамического ряда по формуле: , y^,_{t -} точечный прогноз, рассчитанный по уравнению тренда; t_? - табличное значение t-критерия Стьюдента; S_y - среднее квадратическое отклонение от тренда (стандартная ошибка аппроксимации): , m - число параметров уравнения.

Прогноз составим на три года.

Точечный прогноз будет равен:

В 38 году: t = 31; y_t = 21,55 + 0,00083 • 31 + 0,0035 · 31² = 24,9 (ц)

В 39 году: t = 33; y_t = 21,55 + 0,00083 • 33 + 0,0035 · 33² = 25,4 (ц)

В 40 году: t = 35; y_t = 21,55 + 0,00083 • 35 + 0,0035 · 35² = 25,9 (ц)

Стандартная ошибка апраксимации: S_y = = 2,21 (ц.)

? = 0,05; следовательно p = 100-0,05=0,95

В соответствии с этими данными находим в соответствующей таблице значение t_? , которое равно 2,0518. Подставим все необходимые данные.

Интервальный прогноз на следующий год (под номером 38)будет равен: 24,9 ± 2,0518 • 2,21; 24,9 ± 4,53 (ц.)

Прогноз на 2-ой год, то есть 39-й год: 25,4± 4,53 (ц.)

Прогноз на 3-ий год, то есть 40-й год: 25,9± 4,53 (ц.)

20,4 ? ?₃₈ ? 29,4

20,9 ? ?₃₉ ? 29,9

21,4 ? ?₄₀ ? 30,4

Следовательно, с вероятностью 95% фактический средний уровень удоя молока будет находиться через год в пределах от 20,4 ц. до 29,4ц, через два года в пределах от 20,9 ц. до 29,9 ц, а через три года в пределах от 21,4 ц. до 30,4 ц. Значение стандартной ошибки апраксимаци значительно, поэтому прогноз будет носить условный характер.