6. Регрессионный анализ данных

7. Заключение

порода собака поведение характеристика

1. Отбор данных для анализа

Данные для анализа я возьму с сайта http://kisapes.ru.

Из большого числа пород собак я выбираю 30, но так, чтобы по основным признакам (рост, вес, шерстяной покров) выборка была репрезентативной.

Данные заносятся в таблицу, где для каждой из 30 пород оцениваются по пятибальной шкале: активность, повиновение, доминирование, защита своей территории, общительность, сосредоточенность, агрессивность, поведение в семье, терпимость к детям и служебное использование. Таблица приведена на Рисунках 1-3.

Рисунок 1. Характеристики пород собак.

Рисунок 2. Продолжение характеристик пород собак.

Рисунок 3. Описание переменных.

2. Проверка гипотезы о нормальном распределении

Сформулируем гипотезы:

H_{0 -} основные характеристики поведения собаки зависят от породы.

H₁ - поведение собаки не зависит от породы собаки.

Построим гистограмму для характеристики "Защита своей территории":

Рисунок 5. Гистограмму для характеристики "Защита своей территории".

Посчитаем среднее значение и стандартное отклонение:

Х = 3,4 S = 0,14

Строим теоретическую кривую по формуле:

(x-X) ²/2S²

F (x) = 1/Sv2? * ?

Таблица 1. Данные для построения теоретической кривой.

Рисунок 6. Теоретическая кривая для характеристики "Защита своей территории".

Рассчитаем эмпирическое значение коэффициента Пирсона:

x_эмп² = (f_{эмп -} f_теор) ^2/f_теор

Таблица 2. Эмпирические значения коэффициента Пирсона.

?X_эмп² = 6,4

x_теор²= 9,2103

x_теор² определяем по таблице Пирсона для уровня значимости б = 0.01 и для числа степеней свободы k = m - r - 1 = 5 - 2 - 1 = 2, где

m - число групп в вариационном ряду;

r - число параметров распределения (для нормального распределения r = 2).

Принимаем решение:

x_эмп² >= x_теор² > H₁

x_эмп² < x_теор² > H₀

6,4 < 9,2103, значит, принимается гипотеза H0.

Построим теоретические кривые для остальных характеристик:

Для всех характеристик принимается H0 - гипотеза, состоящая в том что генеральная совокупность распределена по нормальному закону.

3. Первичный анализ данных

С помощью пакета SPSS проведем первичный анализ данных, чтобы проанализировать некоторые характеристики отдельно, некоторые взаимосвязи друг с другом; в общем для всех собак и конкретно по выбранным породам.

В таблице статистических значений для каждой характеристики приведены средняя, минимальная и максимальная оценки:

Рисунок 7. Статистические значения характеристик пород собак.

По средним оценкам этой таблицы видно, что наиболее всего в собаках проявляется общительность, а так же активность, служебное использование и поведение в семье тоже хорошее.

Так же видно, что меньше всего в собаках проявляется агрессивность и сосредоточенность. Анализируя максимальные оценки так же видно, что агрессивность не свойственна собакам, а все остальные качества проявляются высоко.

Но если обратить внимание на разброс между минимальной и максимальной оценкой, то можно сказать, что для разных пород собак каждая характеристика проявляется по-разному: у кого-то одни черты более выражены, у кого-то другие.

Проанализируем ещё раз на круговой диаграмме очень важную характеристику - "Агрессивность":

Рисунок 8. Частота проявления оценок по характеристике "Агрессивность"

По этой диаграмме видно, что наиболее частьо встречаются наименьшие оценки: 1,0 и 1,1. Значит, действительно большинство собак совершенно не злобные.

Проанализируем характеристику "Общительность" по приведенной ниже таблице:

Рисунок 9. Процентное соотношение оценок по характеристике "Общительность"

Для этой характеристики вообще нет низких оценок, а это значит что вообще нет собак, для которых не важно общение.

В процентном соотношении большинство оценок 4,7; 4,8 и 5 - это значит, что собакам очень важно уделять как можно больше внимания, и если Вы на это не способны - заведите кота.

4. Графики зависимости

С помощью графика BoxPlot исследуем породы собак на служебное использование (охрана):

Рисунок 10. Проявление характеристики "Служебное использование" для разных пород собак.

По этому графику видно, что меньше всего для охраны подходит болонский бишон, а хорошими охранниками будут кавказская овчарка, доберман, вельш-терьер и немецкая овчарка.

С помощью графика Line исследуем породы собак на активность собак:

Рисунок 11. Проявление характеристики "Активность" для разных пород собак.

По этому графику видно, что для пробежек и дальних походов лучшую компанию вам составит афганская борзая, а с английским бульдогом и ньюфаунлендом лучше отправиться на неспешную прогулку в ближайший парк.

С помощью графика Scatter исследуем породы собак на склонность к дрессировке:

Рисунок 12. Проявление характеристики "Повиновение" для разных пород собак.

По этому графику видно, что хорошо поддаются дрессировке большинство пород собак, сложности могут возникнуть только с вельш-терьером и кавказской овчаркой.

С помощью следующего графика проанализируем характеристику "Терпимость к детям":

По этой диаграмме видно, что в семьях с маленькими детьми не стоит заводить кавказскую овчарку, афганскую борзую и чау-чау. А вот эрдельтерьер, голден ретривер, сербернар, ньюфаунленд, колли длинношерстный, английский бульдог и кинг-чарльз-спаниель будут терпимы к шалостям малыша и другим членам семьи.

5. Корреляционный анализ данных

С помощью пакета SPSS проведем кореляционный анализ данных для того, чтобы проследить парную взаимосвязь между характеристиками:

Рисунок 14. Коэффициенты корреляции для разных характеристик собак.

В этой таблице на пересечении столбца и строки можно посмотреть значение коэффициента корреляции Пирсона и его статистическую значимость между характеристиками, указанными в этой строке и столбце. Чем выше значение коэффициента корреляции, тем теснее связь между этими характеристиками.

Например, на пересечении характеристик "Служебное использование" и "Защита своей территории" коэффициент корреляции равен 0,607, а его статистическая значимость равна 0. Следовательно, можно сделать вывод о том, что между характеристиками "Служебное использование" и "Защита своей территории" существует статистически значимая умеренная (средняя) линейная возрастающая зависимость.

Построим график этой зависимости:

По графику видно, что почти для каждой породы собак прослеживается связь между характеристиками "Защита своей территории" и "Служебное использование": например, у кинг-чарльз-спаниеля низкая оценка характеристики "Защита своей территории" и низкая оценка характеристики "Служебное использование". А у бордоского дога оценки по обоим характеристикам высокие.

А теперь рассмотрим график зависимости характеристик "Доминирование" и "Общительность", для которых коэффициент корреляции равен 0,259:

По графику видно, что между характеристиками "Доминирование" и "Общительность" никакой зависимости не прослеживается.